Elementarmathematik Beispiele

$- x + y > - 3$ , $- 8 x + 2 y < 4$ , $y < - \frac{5}{4} x + \frac{21}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x > - 3 - y$ und $- 8 x + 2 y < 4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- x > - 3 - y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- x > - 3 - y$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ und $- 8 x + 2 y < 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ und $- 8 x + 2 y < 4$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ und $- 8 x + 2 y < 4$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x < 3 + \frac{- y}{- 1}$ und $- 8 x + 2 y < 4$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x < 3 + \frac{y}{1}$ und $- 8 x + 2 y < 4$

Schritt 1.2.3.1.3

Dividiere $y$ durch $1$ .

$x < 3 + y$ und $- 8 x + 2 y < 4$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 3 + y$ und $- 8 x < 4 - 2 y$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x < 4 - 2 y$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 8 x < 4 - 2 y$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$x < 3 + y$ und $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 3 + y$ und $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < 3 + y$ und $x > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 8$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x < 3 + y$ und $x > \frac{4 (1)}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$x < 3 + y$ und $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 3 + y$ und $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < 3 + y$ und $x > \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < 3 + y$ und $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 8$ .

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Schritt 2.2.3.1.3.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 y$ heraus.

$x < 3 + y$ und $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Schritt 2.2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.3.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8$ heraus.

$x < 3 + y$ und $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 3 + y$ und $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < 3 + y$ und $x > - \frac{1}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 3