Elementarmathematik Beispiele

$x = 6 - 2 t$ , $y = 2 + 6 t$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 6 - 2 t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $6 - 2 t = x$ um.

$6 - 2 t = x$

Schritt 3

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 t = x - 6$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 t = x - 6$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 t = x - 6$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{- 6}{- 2}$

Schritt 4.3.1.2

Dividiere $- 6$ durch $- 2$ .

$t = - \frac{x}{2} + 3$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 2 + 6 (- \frac{x}{2} + 3)$

Schritt 6

Vereinfache $2 + 6 (- \frac{x}{2} + 3)$ .

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 + 6 (- \frac{x}{2}) + 6 \cdot 3$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$y = 2 + 6 \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

Schritt 6.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = 2 + 2 (3) \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

Schritt 6.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 + 2 \cdot 3 \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

Schritt 6.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 + 3 (- x) + 6 \cdot 3$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = 2 - 3 x + 6 \cdot 3$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$y = 2 - 3 x + 18$

Schritt 6.2

Addiere $2$ und $18$ .

$y = - 3 x + 20$