Elementarmathematik Beispiele

$x = 4 t - 5$ , $y = 3 - 8 t$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 4 t - 5$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $4 t - 5 = x$ um.

$4 t - 5 = x$

Schritt 3

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 t = x + 5$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 t = x + 5$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 t = x + 5$ durch $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 3 - 8 (\frac{x}{4} + \frac{5}{4})$

Schritt 6

Vereinfache $3 - 8 (\frac{x}{4} + \frac{5}{4})$ .

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 - 8 \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$y = 3 + 4 (- 2) \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

Schritt 6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 + 4 \cdot - 2 \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

Schritt 6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 - 2 x - 8 (\frac{5}{4})$

Schritt 6.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$y = 3 - 2 x + 4 (- 2) \frac{5}{4}$

Schritt 6.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 - 2 x + 4 \cdot - 2 \frac{5}{4}$

Schritt 6.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 - 2 x - 2 \cdot 5$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$y = 3 - 2 x - 10$

Schritt 6.2

Subtrahiere $10$ von $3$ .

$y = - 2 x - 7$