Elementarmathematik Beispiele

$x = 3 t$ , $y = 2 t^{2} + 4 t - 7$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 3 t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $3 t = x$ um.

$3 t = x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 t = x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 t = x$ durch $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{3}$

Schritt 4

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 2 {(\frac{x}{3})}^{2} + 4 (\frac{x}{3}) - 7$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{3}$ an.

$y = 2 \frac{x^{2}}{3^{2}} + 4 (\frac{x}{3}) - 7$

Schritt 5.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = 2 \frac{x^{2}}{9} + 4 (\frac{x}{3}) - 7$

Schritt 5.3

Kombiniere $2$ und $\frac{x^{2}}{9}$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{9} + 4 (\frac{x}{3}) - 7$

Schritt 5.4

Kombiniere $4$ und $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} - 7$