Elementarmathematik Beispiele

$x = - 2 t + 3$ , $y = 3 t + 1$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = - 2 t + 3$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $- 2 t + 3 = x$ um.

$- 2 t + 3 = x$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 t = x - 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 t = x - 3$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 t = x - 3$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 4.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 3 (- \frac{x}{2} + \frac{3}{2}) + 1$

Schritt 6

Vereinfache $3 (- \frac{x}{2} + \frac{3}{2}) + 1$ .

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 (- \frac{x}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $3 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - 3 \frac{x}{2} + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Schritt 6.1.2.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Schritt 6.1.3

Multipliziere $3 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 6.1.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} + 1$

Schritt 6.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{2} + 1$

Schritt 6.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} + 1$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 6.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9 + 2}{2}$

Schritt 6.2.3

Addiere $9$ und $2$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{2}$