Elementarmathematik Beispiele

$x (t) = 4 - t$ , $y (t) = 3 t + 2$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 4 - t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $4 - t = x$ um.

$4 - t = x$

Schritt 3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- t = x - 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- t = x - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- t = x - 4$ durch $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x}{- 1}$ .

$t = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 4.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot x$ als $- x$ um.

$t = - x + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 4.3.1.3

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$t = - x + 4$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 3 (- x + 4) + 2$

Schritt 6

Vereinfache $3 (- x + 4) + 2$ .

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 (- x) + 3 \cdot 4 + 2$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - 3 x + 3 \cdot 4 + 2$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$y = - 3 x + 12 + 2$

Schritt 6.2

Addiere $12$ und $2$ .

$y = - 3 x + 14$