Elementarmathematik Beispiele

$5 x - 9 y = 63$ , $5 x = 9 y + 63$

Schritt 1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 y = 63 - 5 x$

$5 x = 9 y + 63$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 9 y = 63 - 5 x$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 y = 63 - 5 x$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{63}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

$5 x = 9 y + 63$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{63}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

$5 x = 9 y + 63$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{63}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

$5 x = 9 y + 63$

$y = \frac{63}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

$5 x = 9 y + 63$

$y = \frac{63}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

$5 x = 9 y + 63$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $63$ durch $- 9$ .

$y = - 7 + \frac{- 5 x}{- 9}$

$5 x = 9 y + 63$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$5 x = 9 y + 63$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$5 x = 9 y + 63$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$5 x = 9 y + 63$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$5 x = 9 y + 63$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $9 y + 63 = 5 x$ um.

$9 y + 63 = 5 x$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

Schritt 4

Subtrahiere $63$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 y = 5 x - 63$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 5 x - 63$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 5 x - 63$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{5 x}{9} + \frac{- 63}{9}$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{5 x}{9} + \frac{- 63}{9}$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{- 63}{9}$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{- 63}{9}$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{- 63}{9}$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 63$ durch $9$ .

$y = \frac{5 x}{9} - 7$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$y = \frac{5 x}{9} - 7$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

$y = \frac{5 x}{9} - 7$

$y = - 7 + \frac{5 x}{9}$

Schritt 6

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

Immer wahr

Schritt 7