Elementarmathematik Beispiele

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $160$ mit $2$ .

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 32$ und $25600$ .

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Faktorisiere $32$ aus $- 32 x^{2}$ heraus.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $32$ aus $25600$ heraus.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

Vereinfache $\pm \sqrt{100}$ .

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Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6