Elementarmathematik Beispiele

$\frac{- 7}{2} x - y = - 18$ , $8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{2} x - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 1.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$- \frac{7 x}{2} - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 2

Addiere $\frac{7 x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 18 + \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 18 + \frac{7 x}{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 18 + \frac{7 x}{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Dividiere $- 18$ durch $- 1$ .

$y = 18 + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 3.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$ .

$y = 18 - 1 \cdot \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot \frac{7 x}{2}$ als $- \frac{7 x}{2}$ um.

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $8 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y^{3} = - 8 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y^{3} = - 8 x^{2}$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y^{3} = - 8 x^{2}$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y^{3}}{- 2} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y^{3}}{- 2} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y^{3}$ durch $1$ .

$y^{3} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $- 2$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8 x^{2}$ heraus.

$y^{3} = \frac{- 2 (4 x^{2})}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y^{3} = \frac{- 2 (4 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{3} = \frac{- 2 (4 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{3} = \frac{4 x^{2}}{1}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 5.3.1.2.4

Dividiere $4 x^{2}$ durch $1$ .

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{4 x^{2}}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

Schritt 7

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(4, 4)$

Schritt 8