Elementarmathematik Beispiele

$x = 3 (4)$ , $y = 2 - 4$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist $y = k x$ , wobei $k$ die Proportionalitätskonstante ist.

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen $x$ und $y$ durch die tatsächlichen Werte.

$k = \frac{2 - 4}{3 (4)}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 - 4$ und $4$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$k = \frac{2 (1) - 4}{3 (4)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$k = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot - 2}{3 (4)}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 \cdot - 2$ heraus.

$k = \frac{2 \cdot (1 - 2)}{3 (4)}$

Schritt 4.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (4)$ heraus.

$k = \frac{2 \cdot (1 - 2)}{2 (3 \cdot (2))}$

Schritt 4.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{2 \cdot (1 - 2)}{2 (3 \cdot (2))}$

Schritt 4.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{1 - 2}{3 \cdot (2)}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$k = \frac{- 1}{3 \cdot (2)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$k = \frac{- 1}{6}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{1}{6}$