Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{6} \cdot \log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{6} \log_{c} (x^{7})$ , indem du $\frac{1}{6}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{c} ({(x^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{7})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (x^{7 (\frac{1}{6})}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{6}$ .

$\log_{c} (x^{\frac{7}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{\frac{7}{6}}}{y^{6} z^{5}})$