Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{5 \log_{4} (6 x)} - \log_{4} (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{4} (6 x)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{1}{\log_{4} ({(6 x)}^{5})} - \log_{4} (y)$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $6 x$ an.

$\frac{1}{\log_{4} (6^{5} x^{5})} - \log_{4} (y)$

Schritt 1.2.2

Potenziere $6$ mit $5$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y)$

Schritt 2

Um $- \log_{4} (y)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y) \cdot \frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Schritt 3

Kombiniere $- \log_{4} (y)$ und $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} + \frac{- \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$