Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot \log_{d} (x) + 6 \log_{d} (y) - 2 \log_{d} (t)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{4} \log_{d} (x)$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}}) + 6 \log_{d} (y) - 2 \log_{d} (t)$

Schritt 1.2

Vereinfache $6 \log_{d} (y)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{d} (y^{6}) - 2 \log_{d} (t)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 \log_{d} (t)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{d} (y^{6}) - \log_{d} (t^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}} y^{6}) - \log_{d} (t^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{d} (\frac{x^{\frac{1}{4}} y^{6}}{t^{2}})$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\log_{d} (\frac{x^{\frac{1}{4}} y^{6}}{t^{2}})$ um.

$\log_{d} (\frac{y^{6} x^{\frac{1}{4}}}{t^{2}})$