Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot \log_{7} (w) + 2 \log_{7} (z) - \log_{7} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{7} (w)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}}) + 2 \log_{7} (z) - \log_{7} (x)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log_{7} (z)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{7} (z^{2}) - \log_{7} (x)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}} z^{2}) - \log_{7} (x)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{w^{\frac{1}{3}} z^{2}}{x})$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\log_{7} (\frac{w^{\frac{1}{3}} z^{2}}{x})$ um.

$\log_{7} (\frac{z^{2} w^{\frac{1}{3}}}{x})$