Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9}) + \ln (6)}$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9} \cdot 6)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 (3)} \cdot 6)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3} \cdot 2)}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{8}{3}$ und $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8 \cdot 2}{3})}$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Dezimalform:

$1.07036122 \dots$