Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3 \ln (3)}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Schritt 1

Vereinfache $3 \ln (3)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Vereinfache $8 \ln (7)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (7^{8})}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $8$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (5764801)}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3 \cdot 5764801)}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $5764801$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (17294403)}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Dezimalform:

$0.19775938 \dots$