Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x) + \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (x + 5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{7} (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (x + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 4 \log_{7} (x + 5)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (y) - \log_{7} ({(x + 5)}^{4})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}} y) - \log_{7} ({(x + 5)}^{4})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{{(x + 5)}^{4}})$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{{(x + 5)}^{4}})$ um.

$\log_{7} (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 5)}^{4}})$