Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{0.3321} \cdot \ln (\frac{35000}{10500})$

Schritt 1

Dividiere $1$ durch $0.3321$ .

$3.01114122 \cdot \ln (\frac{35000}{10500})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35000$ und $10500$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3500$ aus $35000$ heraus.

$3.01114122 \cdot \ln (\frac{3500 (10)}{10500})$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3500$ aus $10500$ heraus.

$3.01114122 \cdot \ln (\frac{3500 \cdot 10}{3500 \cdot 3})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3.01114122 \cdot \ln (\frac{3500 \cdot 10}{3500 \cdot 3})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3.01114122 \cdot \ln (\frac{10}{3})$

Schritt 3

Vereinfache $3.01114122 \ln (\frac{10}{3})$ , indem du $3.01114122$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{10}{3})}^{3.01114122})$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{10}{3}$ an.

$\ln (\frac{10^{3.01114122}}{3^{3.01114122}})$

Schritt 5

Potenziere $10$ mit $3.01114122$ .

$\ln (\frac{1025.98549877}{3^{3.01114122}})$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $3.01114122$ .

$\ln (\frac{1025.98549877}{27.33250764})$

Schritt 7

Dividiere $1025.98549877$ durch $27.33250764$ .

$\ln (37.53718876)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (37.53718876)$

Dezimalform:

$3.62533214 \dots$