Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x) + 4 \log_{2} (w) - \log_{2} (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{2} (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (x^{\frac{1}{2}}) + 4 \log_{2} (w) - \log_{2} (y)$

Schritt 1.2

Vereinfache $4 \log_{2} (w)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} (w^{4}) - \log_{2} (y)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x^{\frac{1}{2}} w^{4}) - \log_{2} (y)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{2}} w^{4}}{y})$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{2}} w^{4}}{y})$ um.

$\log_{2} (\frac{w^{4} x^{\frac{1}{2}}}{y})$