Elementarmathematik Beispiele

$(2 \log_{5} (x) + \log_{5} (x - 1)) - 4 \log_{5} (w)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log_{5} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (x - 1) - 4 \log_{5} (w)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 4 \log_{5} (w)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (x - 1) - \log_{5} (w^{4})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{2} (x - 1)) - \log_{5} (w^{4})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2} (x - 1)}{w^{4}})$