Elementarmathematik Beispiele

$(- 6 + \log_{4} (x)) - 3 (- 6 \log_{4} (x)) - 8$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 6 \log_{4} (x)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$- 6 + \log_{4} (x) - 3 (- \log_{4} (x^{6})) - 8$

Schritt 1.2

Multipliziere $- 3 (- \log_{4} (x^{6}))$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (x^{6}) - 8$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $3 \log_{4} (x^{6})$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} ({(x^{6})}^{3}) - 8$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{6})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{6 \cdot 3}) - 8$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{18}) - 8$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- 6 + \log_{4} (x \cdot x^{18}) - 8$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{18}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{18}$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{1} x^{18}) - 8$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 + \log_{4} (x^{1 + 18}) - 8$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $18$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{19}) - 8$

Schritt 4

Subtrahiere $8$ von $- 6$ .

$- 14 + \log_{4} (x^{19})$