Elementarmathematik Beispiele

$2 \ln (y) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \ln (y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (y^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 3 \ln (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (y^{2}) - \ln (x^{3}) + \ln (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}}) + \ln (4)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}} \cdot 4)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ und $4$ .

$\ln (\frac{y^{2} \cdot 4}{x^{3}})$

Schritt 5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$\ln (\frac{4 y^{2}}{x^{3}})$