Elementarmathematik Beispiele

$3 \log (A) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log (A)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (A^{3}) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 5 \log (B)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + 2 \log (B)$

Schritt 1.3

Vereinfache $2 \log (B)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + \log (B^{2})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}}) + \log (B^{2})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}} B^{2})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $B^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $B^{2}$ aus $B^{5}$ heraus.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{3}})$