Elementarmathematik Beispiele

$3 \log (a) - 2 \log (b) + \log (c) - 6 \log (d)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log (a)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{3}) - 2 \log (b) + \log (c) - 6 \log (d)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 2 \log (b)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{3}) - \log (b^{2}) + \log (c) - 6 \log (d)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 6 \log (d)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{3}) - \log (b^{2}) + \log (c) - \log (d^{6})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{3}}{b^{2}}) + \log (c) - \log (d^{6})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{3}}{b^{2}} c) - \log (d^{6})$

Schritt 4

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{3}}{b^{2}} c}{d^{6}})$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{a^{3}}{b^{2}}$ und $c$ .

$\log (\frac{\frac{a^{3} c}{b^{2}}}{d^{6}})$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{a^{3} c}{b^{2}} \cdot \frac{1}{d^{6}})$

Schritt 7

Kombinieren.

$\log (\frac{a^{3} c \cdot 1}{b^{2} d^{6}})$

Schritt 8

Mutltipliziere $a^{3}$ mit $1$ .

$\log (\frac{a^{3} c}{b^{2} d^{6}})$