Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{3} (A) + 5 \log_{3} (B) - 4 \log_{3} (C)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log_{3} (A)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (A^{4}) + 5 \log_{3} (B) - 4 \log_{3} (C)$

Schritt 1.2

Vereinfache $5 \log_{3} (B)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (A^{4}) + \log_{3} (B^{5}) - 4 \log_{3} (C)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 4 \log_{3} (C)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (A^{4}) + \log_{3} (B^{5}) - \log_{3} (C^{4})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (A^{4} B^{5}) - \log_{3} (C^{4})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{A^{4} B^{5}}{C^{4}})$