Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{2} (x + 9) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 9)$

Schritt 1

Vereinfache $4 \log_{2} (x + 9)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} ({(x + 9)}^{4}) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 9)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15}) - \log_{2} (x - 9)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15}}{x - 9})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 9})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15}$ mit $\frac{1}{x - 9}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{4}}{(x - 15) (x - 9)})$