Elementarmathematik Beispiele

$5 \log_{2} (x + 6) - \log_{2} (x - 7) - \log_{2} (x - 13)$

Schritt 1

Vereinfache $5 \log_{2} (x + 6)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} ({(x + 6)}^{5}) - \log_{2} (x - 7) - \log_{2} (x - 13)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}) - \log_{2} (x - 13)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}}{x - 13})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7} \cdot \frac{1}{x - 13})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}$ mit $\frac{1}{x - 13}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{(x - 7) (x - 13)})$