Elementarmathematik Beispiele

$\ln ({(e^{x})}^{2}) + x^{2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{x})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{x \cdot 2}) + x^{2}$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\ln (e^{2 x}) + x^{2}$

Schritt 2

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2 x$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$2 x \ln (e) + x^{2}$

Schritt 3

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$2 x \cdot 1 + x^{2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x + x^{2}$