Elementarmathematik Beispiele

$8 + \ln (27 x) - 26 - 2 \ln (x)$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 \ln (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$8 + \ln (27 x) - 26 - \ln (x^{2})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$8 + \ln (\frac{27 x}{x^{2}}) - 26$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $27 x$ heraus.

$8 + \ln (\frac{x \cdot 27}{x^{2}}) - 26$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$8 + \ln (\frac{x \cdot 27}{x \cdot x}) - 26$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 + \ln (\frac{x \cdot 27}{x \cdot x}) - 26$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 + \ln (\frac{27}{x}) - 26$

Schritt 4

Subtrahiere $26$ von $8$ .

$- 18 + \ln (\frac{27}{x})$