Elementarmathematik Beispiele

$3 (\log_{4} (z - 4 \log_{4} (y)) + 2 \log_{4} (x))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $- 4 \log_{4} (y)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + 2 \log_{4} (x))$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log_{4} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + \log_{4} (x^{2}))$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log_{4} ((z - \log_{4} (y^{4})) x^{2})$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$

Schritt 4

Vereinfache $3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$ um.

$\log_{4} ({(z x^{2} - x^{2} \log_{4} (y^{4}))}^{3})$