Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (b q) + 8 \log (b t)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (b q)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(b q)}^{2}) + 8 \log (b t)$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $b q$ an.

$\log (b^{2} q^{2}) + 8 \log (b t)$

Schritt 1.3

Vereinfache $8 \log (b t)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (b^{2} q^{2}) + \log ({(b t)}^{8})$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $b t$ an.

$\log (b^{2} q^{2}) + \log (b^{8} t^{8})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (b^{2} q^{2} (b^{8} t^{8}))$

Schritt 3

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $b^{8}$ .

$\log (b^{8} b^{2} q^{2} t^{8})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (b^{8 + 2} q^{2} t^{8})$

Schritt 3.3

Addiere $8$ und $2$ .

$\log (b^{10} q^{2} t^{8})$