Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (3) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (3^{2}) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\log (9) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

Schritt 1.3

Multipliziere $\log (9) \cdot 4$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (9)$ und $4$ um.

$4 \cdot \log (9) + 3 \log (3) \cdot 2$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $4 \cdot \log (9)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (9^{4}) + 3 \log (3) \cdot 2$

Schritt 1.4

Potenziere $9$ mit $4$ .

$\log (6561) + 3 \log (3) \cdot 2$

Schritt 1.5

Vereinfache $3 \log (3)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (6561) + \log (3^{3}) \cdot 2$

Schritt 1.6

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\log (6561) + \log (27) \cdot 2$

Schritt 1.7

Multipliziere $\log (27) \cdot 2$ .

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Schritt 1.7.1

Stelle $\log (27)$ und $2$ um.

$\log (6561) + 2 \cdot \log (27)$

Schritt 1.7.2

Vereinfache $2 \cdot \log (27)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (6561) + \log (27^{2})$

Schritt 1.8

Potenziere $27$ mit $2$ .

$\log (6561) + \log (729)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6561 \cdot 729)$

Schritt 3

Mutltipliziere $6561$ mit $729$ .

$\log (4782969)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (4782969)$

Dezimalform:

$6.67969756 \dots$