Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{5} (6 x + 1) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x + 5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{5} (6 x + 1)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{5} (x + 5)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3}) + \log_{5} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$ um.

$\log_{5} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}} {(6 x + 1)}^{3})$