Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{2} (x + 7) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log_{2} (x + 7)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} ({(x + 7)}^{3}) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 3)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15}) - \log_{2} (x - 3)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15}}{x - 3})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{2} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 3})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15}$ mit $\frac{1}{x - 3}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{(x - 15) (x - 3)})$