Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{b} (y - 4 \log_{b} (z)) + 3 \log_{b} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 4 \log_{b} (z)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$3 \log_{b} (y - \log_{b} (z^{4})) + 3 \log_{b} (x)$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 \log_{b} (y - \log_{b} (z^{4}))$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3}) + 3 \log_{b} (x)$

Schritt 1.3

Vereinfache $3 \log_{b} (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3}) + \log_{b} (x^{3})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3} x^{3})$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\log_{b} ({(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3} x^{3})$ um.

$\log_{b} (x^{3} {(y - \log_{b} (z^{4}))}^{3})$