Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{a} (2) + 9 \log_{a} (9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{a} (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} (2^{3}) + 9 \log_{a} (9)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log_{a} (8) + 9 \log_{a} (9)$

Schritt 1.3

Vereinfache $9 \log_{a} (9)$ , indem du $9$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} (8) + \log_{a} (9^{9})$

Schritt 1.4

Potenziere $9$ mit $9$ .

$\log_{a} (8) + \log_{a} (387420489)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (8 \cdot 387420489)$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $387420489$ .

$\log_{a} (3099363912)$