Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{6} (x - 2) - (\log_{6} (y) + 4 \log_{6} (z))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{6} (x - 2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} ({(x - 2)}^{3}) - (\log_{6} (y) + 4 \log_{6} (z))$

Schritt 1.2

Vereinfache $4 \log_{6} (z)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} ({(x - 2)}^{3}) - (\log_{6} (y) + \log_{6} (z^{4}))$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{6} (y z^{4})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{y z^{4}})$