Elementarmathematik Beispiele

$10000 e^{(\frac{\ln (2)}{21}) \cdot 60}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{3 (7)} \cdot 60}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 20)}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 20)}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$10000 e^{\frac{\ln (2)}{7} \cdot 20}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{\ln (2)}{7}$ und $20$ .

$10000 e^{\frac{\ln (2) \cdot 20}{7}}$

Schritt 3

Stelle $\ln (2)$ und $20$ um.

$10000 e^{\frac{20 \cdot \ln (2)}{7}}$

Schritt 4

Vereinfache $20 \cdot \ln (2)$ , indem du $20$ in den Logarithmus ziehst.

$10000 e^{\frac{\ln (2^{20})}{7}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{\ln (2^{20})}{7}$ als $\frac{1}{7} \ln (2^{20})$ um.

$10000 e^{\frac{1}{7} \ln (2^{20})}$

Schritt 6

Vereinfache $\frac{1}{7} \ln (2^{20})$ , indem du $\frac{1}{7}$ in den Logarithmus ziehst.

$10000 e^{\ln ({(2^{20})}^{\frac{1}{7}})}$

Schritt 7

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$10000 {(2^{20})}^{\frac{1}{7}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{20})}^{\frac{1}{7}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10000 \cdot 2^{20 (\frac{1}{7})}$

Schritt 8.2

Kombiniere $20$ und $\frac{1}{7}$ .

$10000 \cdot 2^{\frac{20}{7}}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10000 \cdot 2^{\frac{20}{7}}$

Dezimalform:

$72457.89314111 \dots$