Elementarmathematik Beispiele

$- 1 + 100 \log (\sqrt{2.09})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $100 \log (\sqrt{2.09})$ , indem du $100$ in den Logarithmus ziehst.

$- 1 + \log ({\sqrt{2.09}}^{100})$

Schritt 1.2

Schreibe ${\sqrt{2.09}}^{100}$ als ${2.09}^{50}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2.09}$ als ${2.09}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 1 + \log ({({2.09}^{\frac{1}{2}})}^{100})$

Schritt 1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{1}{2} \cdot 100})$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $100$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{100}{2}})$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $100$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $100$ heraus.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2}})$

Schritt 1.2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 (1)}})$

Schritt 1.2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1}})$

Schritt 1.2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{50}{1}})$

Schritt 1.2.4.2.4

Dividiere $50$ durch $1$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{50})$

Schritt 1.3

Potenziere $2.09$ mit $50$ .

$- 1 + \log (10169844337796600)$

Schritt 1.4

Die logarithmische Basis $10$ von $10169844337796600$ ist ungefähr $16.0073143$ .

$- 1 + 16.0073143$

Schritt 2

Addiere $- 1$ und $16.0073143$ .

$15.0073143$