Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (12) - \log_{2} (y)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (\frac{12}{y})$

Schritt 2

Vereinfache $2 \log_{2} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (\frac{12}{y})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x^{2} \frac{12}{y})$

Schritt 4

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{12}{y}$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2} \cdot 12}{y})$

Schritt 5

Bringe $12$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\log_{2} (\frac{12 x^{2}}{y})$