Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{2} (a) - (4 \log_{2} (b) + 3 \log_{2} (c))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log_{2} (a)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a^{2}) - (4 \log_{2} (b) + 3 \log_{2} (c))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $4 \log_{2} (b)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a^{2}) - (\log_{2} (b^{4}) + 3 \log_{2} (c))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $3 \log_{2} (c)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a^{2}) - (\log_{2} (b^{4}) + \log_{2} (c^{3}))$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (a^{2}) - \log_{2} (b^{4} c^{3})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{2}}{b^{4} c^{3}})$