Elementarmathematik Beispiele

$2 \log ({(3)}^{5}) + \log ({(3)}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $5$ .

$2 \log (243) + \log ({(3)}^{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log (243)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (243^{2}) + \log ({(3)}^{2})$

Schritt 1.3

Potenziere $243$ mit $2$ .

$\log (59049) + \log ({(3)}^{2})$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\log (59049) + \log (9)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (59049 \cdot 9)$

Schritt 3

Mutltipliziere $59049$ mit $9$ .

$\log (531441)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (531441)$

Dezimalform:

$5.72545505 \dots$