Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{3} (x + 5) - \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log_{3} (x + 5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} ({(x + 5)}^{2}) - \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (x - 1)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}) - \log_{3} (x - 1)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}}{x - 1})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}$ mit $\frac{1}{x - 1}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{(x - 2) (x - 1)})$