Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (\sin (\frac{π}{4}))$

Schritt 1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\sqrt{2}}{2}$ als $\sqrt{2} \cdot 2^{- 1}$ um.

$\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$ als $\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$ um.

$\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$

Schritt 4

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 1$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\log_{2} (\sqrt{2}) - \log_{2} (2)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Dezimalform:

$- 0.5$