Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18) \log_{5} (25)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $5$ von $25$ ist $2$ .

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18) \cdot 2$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \log_{5} (18) \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{5} (18) - 2 \log_{5} (18)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $- 2 \log_{5} (18)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18^{2})$

Schritt 1.3

Potenziere $18$ mit $2$ .

$\log_{5} (18) - \log_{5} (324)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{18}{324})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $324$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $18$ aus $18$ heraus.

$\log_{5} (\frac{18 (1)}{324})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $18$ aus $324$ heraus.

$\log_{5} (\frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 18})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 18})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

Dezimalform:

$- 1.79588894 \dots$