Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (21) + \log_{7} (567) - 5 \log_{7} (3)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (21 \cdot 567) - 5 \log_{7} (3)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $21$ mit $567$ .

$\log_{7} (11907) - 5 \log_{7} (3)$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 5 \log_{7} (3)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} (11907) - \log_{7} (3^{5})$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\log_{7} (11907) - \log_{7} (243)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{11907}{243})$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $7$ von $\frac{11907}{243}$ ist $2$ .

$2$