Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2) \cdot 1$

Schritt 1

Mutltipliziere $\log_{7} (x + 2)$ mit $1$ .

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ((x - 4) (x + 2))$

Schritt 3

Multipliziere $(x - 4) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{7} (x (x + 2) - 4 (x + 2))$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2))$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 4.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 x - 4 x - 8)$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 8)$