Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (y) + \log_{8} (z) + \log_{8} (w) + \frac{\log_{8} (x)}{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (y z) + \log_{8} (w) + \frac{\log_{8} (x)}{3}$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (y z w) + \frac{\log_{8} (x)}{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\frac{\log_{8} (x)}{3}$ als $\frac{1}{3} \log_{8} (x)$ um.

$\log_{8} (y z w) + \frac{1}{3} \log_{8} (x)$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{8} (x)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{8} (y z w) + \log_{8} (x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (y z w x^{\frac{1}{3}})$