Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (6) - \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{6}{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Die logarithmische Basis $8$ von $\frac{6}{3}$ ist $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $8$ von $4$ ist $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 1}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{6}$