Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{7 x - x^{2} - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $7 x - x^{2} - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle $7 x$ und $- x^{2}$ um.

$\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$\sqrt{- (x^{2}) + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $7 x$ heraus.

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2}) - (- 7 x)$ heraus.

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)$ heraus.

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x + 6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 7 x + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $- 7$ ist.

$- 6, - 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\sqrt{- ((x - 6) (x - 1))} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

$\sqrt{- (x - 6) (x - 1)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$